2026.05.28
【中2数学】「文字式の利用」で1点も落とさない！期末テストの壁をぶち破る思考法
【中2数学】「文字式の利用」で1点も落とさない！期末テストの壁をぶち破る思考法
あと1ヶ月後の大勝負
瀬戸市の皆さん、こんにちは！アン進学ジム瀬戸本部教室のいわま塾長です。
5月も終盤に入り、風もすっかり夏めいてきましたね。中間テストの興奮が冷めやらぬ中ですが、すでにお伝えしている通り、1学期期末テストまであと1ヶ月に迫っています！
特に中学2年生にとって、今回の数学は「最初の大きな山場」を迎えます。そう、多くの生徒が「日本語の証明問題アレルギー」を発症する【文字式の利用】です。
幡山中・水無瀬中・南山中・旭東中・にじの丘中の過去問を見て、この単元はカッコ抜きで出題され、配点が少し高く設定される傾向にあります。「カッコの中に何をいれたらいいかが分からない！」で点数を落としてしまうのは本当にもったいない！
そこで今日は、期末テストで必ず役に立つ「文字式の利用の必勝攻略法」を、実際の定番問題を例に解説します。
【今、中2生に伝えたい】記述問題は「3つのステップ」で型にはめろ！
文字式の証明問題が出たとき、頭が真っ白になってしまう子は「全部を一度に書こう」としています。
でも安心してください。この問題には、絶対に崩れない「合格鉄板の型」があるんです。
今回は、テストに100%出ると言っても過言ではない、この問題を一緒に攻略しましょう。
【問題】
3つの続いた偶数の和は6の倍数である。このことを、文字を使って説明しなさい。
この問題を、以下の「3つのステップ」にはめ込んで記述していきます。
【具体的な攻略法】「偶数の和が6の倍数」を完封する書き方
ステップ①：文字を使って「主役」を準備する（スタート）
まずは問題に出てくる数を文字で表します。ここでの主役は「3つの続いた偶数」です。
整数を 【n】とすると、偶数は 【2n】と表せますよね。だから、続く偶数は2ずつ増えるので、
2n, 2n+2, 2n+4と表すことができます。
（記述の書き出し）
n を整数とすると、3つの続いた偶数は小さい順に
2n, 2n+2, 2n+4
と表される。
※（塾長テクニック）：真ん中の偶数を 2n として、2n-2, 2n, 2n+2 と置くと、この後の計算がめちゃくちゃ楽になって計算ミスが減るよ！今回は王道の書き方で進めます。
ステップ②：問題の指示通りに「計算」する（真ん中）
問題には「和（足し算）」と書いてあるので、ステップ①で準備した3つの式をシンプルに足し算します。
（記述の続き）
これらの和は、
(2n) + (2n+2) + (2n+4)
= 2n + 2n + 2 + 2n + 4
= 6n + 6
ステップ③：ゴールに合わせて「変形」して、ドヤ顔で締める( ｀ー´)ノ（ラスト）
ここが一番のポイントです。今回のゴールは「6の倍数であることを説明する」こと。
数学の世界で「6の倍数」と言いたいときは、6n+6 を6でくくって、6(n+1) に変形するのです！
（記述の締め）
6(n+1)
n+1 は整数だから、6(n+1) は6の倍数である。
したがって、3つの続いた偶数の和は6の倍数である。 できた！！！！(^^♪
保護者の方へ：この単元は「暗記」ではなく「型トレ」です
「うちの子、文章題になった途端にワークの手が止まるんです……」と心配される親御様も多いと思います。
この文字式の利用は、一見すると高度な思考力が必要に見えますが、実は「文字の置き方（ステップ①）」と「最後の変形の型（ステップ③）」のパターンが決まっている「パズル」のようなものです。
「奇数って言われたら 2n+1 」「5の倍数って言われたら 5(ｎ＋1) の形にする」というルールさえカチッと身につけば、どんな問題が来てもスラスラ書けるようになり、むしろ数学の得点源に変わります。
当教室では、学校のワークの進捗をこの平日のうちに引っ張り上げ、6月の土曜日に4週連続で開催する「終わ始・鬼特訓」の中でわからない問題は質問に来てもＯＫです(*’ω’*)準備しておきますよ～！
📢【1学期期末テスト対策・体験授業受付中！】
「文字式の利用、学校の授業だけじゃ全然書けない……」という幡山中・水無瀬中などの2年生の皆さん、今すぐアン進学ジムへお越しください。塾長がその場でバシッと型を叩き込みます！
アン進学ジム瀬戸本部教室（0561-85-2940）
アン進学ジム瀬戸本部教室塾長
いわま けんさく
26歳で塾長になり2026年で22年目
のべ2000名の生徒を担当
瀬戸本部教室の塾長になり2026年で9年目
過去担当した生徒が通学する学校
高校：旭野 名東 高蔵寺 長久手 瀬戸西 瀬戸 春日丘 聖霊 聖カピタニオ 栄徳 中部大第一
中学：幡山 水無瀬 南山 旭東 にじの丘 品野 光陵 旭 旭西 聖霊 愛教大附
小学：幡山西 幡山東 長根 陶原 水南 效範 東山 原山 八幡
アン進学ジム瀬戸本部教室の特徴は
・授業内容は予習で進める→塾への滞在時間が開講時間内で無制限
・塾長にしっかり質問できる→タブレットでしっかり自己採点した後に追加で質問ができる
・実技4教科を含めた9教科の対策ができる→定期テスト前特別勉強会で実技4教科の勉強もできる
