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【宝くじの日】宝くじが当たる確率ってどのくらい？中学生でもわかる5つの確率の話

9月2日は「宝くじの日」です。

「9（く）・2（じ）」＝**「くじ」**という語呂合わせから、1967年（昭和42年）に宝くじの発売元と受託銀行によって制定されました。

宝くじ公式サイトによると、この日の本来の目的は、当せんしているのに換金されない宝くじを減らすことです。

「もう一度、当せん番号を確認してください」という注意喚起の意味がある記念日なのです。(宝くじ公式サイト)

さらに、1973年からは「宝くじの日 お楽しみ抽せん」も行われています。

これは、前年9月1日からその年の8月31日までに抽せんされた対象のハズレ券について、もう一度抽せんを行う、いわば「敗者復活戦」のような企画です。(宝くじ公式サイト)

ここから中学生の数学につなげると、とても面白いテーマがあります。

それが**「確率」**です。

「100万分の1って、実際どのくらい？」
「サイコロの1と宝くじの1等では、何が違うの？」
「確率がほぼ0％なら、0％と同じ？」

このような疑問を考えると、教科書の確率が一気に身近になります。

今回は、**9月2日の「宝くじの日」**にちなんで、中学生でもわかる「5つの確率の話」を紹介します。

そもそも確率とは？

確率とは、

「ある出来事が、どのくらい起こりやすいか」

を数字で表したものです。

例えば、6面のサイコロを1回振るとします。

1、2、3、4、5、6のどの目も同じように出ると考えると、「1」が出る確率は6分の1です。

つまり、

起こってほしい場合の数 ÷ 起こりうるすべての場合の数

という考え方を使います。

学校では公式として覚えることもありますが、日常生活にも確率はたくさん登場します。

天気予報の降水確率。

くじ引き。

じゃんけん。

カードゲーム。

そして宝くじ。

「確率」は、意外と身近な数学なのです。

確率の話① サイコロで「1」が出る確率は？

最もわかりやすい例がサイコロです。

6面のサイコロを1回振った場合、出る可能性がある目は、

1・2・3・4・5・6

の6通りです。

このうち「1」が出るのは1通りなので、

確率は6分の1

になります。

では、

「偶数が出る確率」

ならどうでしょうか。

偶数は、

2・4・6

の3通りです。

全部で6通りあるので、

3÷6＝2分の1。

つまり50％です。

このように、まずは「全部で何通りあるか」を考えるのが確率の基本です。

確率の話② じゃんけんで勝つ確率は？

次はじゃんけんです。

グー、チョキ、パーの3種類を、お互いが同じような確率で出すと仮定します。

自分がグーを出した場合、

• 相手がグー → あいこ
• 相手がチョキ → 勝ち
• 相手がパー → 負け

となります。

つまり、勝つ可能性は3通りのうち1通り。

単純化すると、1回のじゃんけんで勝つ確率は3分の1です。

ただし、実際の人間は完全にランダムに手を出すとは限りません。

「この人はグーを出しやすい」

などのクセがあるかもしれません。

ここが、教科書の確率と現実の面白い違いです。

数学では条件を決めて考えます。

だからこそ、問題文に書かれた条件を正確に読むことが重要になります。

確率の話③ 「100万分の1」ってどのくらい？

宝くじの話になると、

「100万分の1」

「1000万分の1」

といった非常に小さな確率が出てくることがあります。

では、100万分の1とはどの程度なのでしょうか。

100万個の中に当たりが1個だけあると考えてみましょう。

体育館いっぱいに大量のカードを並べ、その中から1枚だけ選ぶようなものです。

数字だけ見ると、

「0.000001」

のように小さくなり、実感しにくくなります。

だからこそ、確率は分数・小数・百分率を行き来して考える力が大切です。

中学生の数学で学ぶ小数や割合も、こうした場面で使われています。

確率の話④ 「ほぼ0％」と「0％」は同じではない

確率の学習で大切なのが、

小さい確率と0％は違う

ということです。

例えば、当たる確率が1000万分の1だったとしても、0ではありません。

非常に起こりにくいだけで、起こる可能性はあります。

一方、サイコロを1回振って「7」が出る確率は0です。

普通の6面サイコロに7の目はないからです。

つまり、

ほとんど起こらない

と

絶対に起こらない

は、数学ではまったく違います。

この違いを理解すると、ニュースや統計を見るときにも役立ちます。

確率の話⑤ 「期待値」という考え方もある

確率をさらに深く学ぶと、期待値という考え方があります。

期待値とは、簡単に言えば、

「同じことを何度も繰り返したとき、平均するとどのくらいの結果になると考えられるか」

を表す考え方です。

例えば、あるゲームで、

• 50％の確率で100円もらえる
• 50％の確率で0円

だとします。

この場合、

100円×0.5＋0円×0.5

と考えると、期待値は50円です。

これは「必ず50円もらえる」という意味ではありません。

1回なら100円か0円です。

しかし、何度も繰り返したときの平均的な値を考えるときに使います。

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宝くじやゲームだけでなく、保険、投資、統計など、大人の社会でもこの考え方は使われています。

「当たりやすそう」に見えても数字で考えることが大切

人間は、数字よりも印象で判断してしまうことがあります。

例えば、

「大当たりが出ました！」

という広告を見ると、

「自分も当たりそう」

と感じるかもしれません。

しかし、そのときこそ、

「何人に1人が当たるの？」

「全部で何枚あるの？」

と数字で考えることが大切です。

数学を勉強する意味の一つは、感覚だけでなく数字を使って判断できるようになることです。

これは宝くじに限りません。

割引セール。

スマートフォンの料金。

商品の口コミ。

ニュースで出てくる割合。

さまざまな場面で役立ちます。

宝くじの購入は大人になってから考えよう

宝くじは、確率を学ぶ題材としては面白いものです。

ただし、この記事で大切なのは「宝くじを買おう」という話ではありません。

中学生のみなさんに考えてほしいのは、

「数字を使って物事を見る力」

です。

「当たりそう」

「なんとなく得しそう」

ではなく、

「確率はどのくらい？」

「実際にはどの程度起こりやすい？」

と考える習慣を身につけましょう。

この力は、大人になってお金を管理するときにも役立ちます。

「宝くじの日 お楽しみ抽せん」はなぜ作られた？

9月2日の「宝くじの日」には、もう一つ面白い仕組みがあります。

それが、1973年から行われている**「宝くじの日 お楽しみ抽せん」**です。(宝くじ公式サイト)

対象となるのは、前年9月1日からその年8月31日までに抽せんが行われた一定のハズレ券です。

ただし、数字選択式宝くじなど、対象外となる種類もあります。(宝くじ公式サイト)

なぜハズレ券をもう一度抽せんするのでしょうか。

理由の一つは、

持っている宝くじをもう一度確認してもらうため

です。

「ハズレだと思っていた券が、実は当たっていた」

という見落としを減らし、当せん金の引き換え忘れを防ぐ目的があります。

「敗者復活戦」のようで面白い仕組みですが、記念日の本来の目的は時効当せん金を減らすことなのです。(宝くじ公式サイト)

中学生の確率でよくある3つのミス

確率の問題では、計算よりも考え方で間違えることがあります。

全部の場合を書き出していない

サイコロを2個振る問題などでは、「ありそうな組み合わせ」だけを考えると漏れが出ます。

樹形図や表を使い、すべての場合を書き出しましょう。

同じ場合を2回数えている

「A→B」と「B→A」を別に数えるのか、同じと考えるのかは問題によって違います。

問題文をよく読む必要があります。

自分の感覚で判断する

「この結果は出やすそう」

ではなく、場合の数を数えて確率を求めましょう。

確率は、感覚ではなく条件から考える単元です。

保護者が家庭でできる「確率遊び」

確率は、家庭でも簡単に学べます。

例えばサイコロを60回振って、

「1は本当に10回くらい出るの？」

と調べてみましょう。

理論上は6分の1なので、60回なら10回程度が目安になります。

しかし、実際には8回かもしれませんし、13回かもしれません。

ここから、

「確率通りに必ずなるわけではない」

ということを体験できます。

コイン投げやじゃんけんでもできます。

予想して、実験して、結果を記録する。

これは数学だけでなく、理科の考え方にもつながります。

まとめ｜宝くじの日から「確率」を学んでみよう

9月2日の「宝くじの日」から学べる確率のポイントは、次の5つです。

1. 確率は「起こりやすさ」を数字で表す
2. サイコロやじゃんけんも確率で考えられる
3. 「100万分の1」など小さな確率も数字で比較できる
4. 「ほぼ0％」と「0％」は違う
5. 確率を使えば期待値という考え方にも発展できる

9月2日は、「9＝く、2＝じ」の語呂合わせから生まれた宝くじの日です。

1967年に制定され、その目的は、当せんしている宝くじの換金忘れを減らすことでした。(宝くじ公式サイト)

宝くじそのものを楽しむだけでなく、

「実際に当たる確率はどのくらい？」

と考えてみると、数学が一気に身近になります。

教科書で見る「確率」も、社会ではさまざまな判断に使われています。

数字を見て、自分で考える。

その力を身につけることこそ、中学生が数学を学ぶ大きな意味の一つです。

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